Владимир Александрович Зеленский родился в р/п Яшкуль Калмыцкой АССР в семье военнослужащих в 1962 году.

После завершения обучения на стоматологическом факультете Ставропольского государственного медицинского института в 1986 году прошел обучение в интернатуре по специальности «Челюстно-лицевая хирургия». С 1987 года приступил к работе в Детской краевой клинической больницы г. Ставрополя в должности челюстно-лицевого хирурга хирургического отделения медучреждения.

В 1994 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Хирургическая реабилитация больных с врождённой односторонней расщелиной верхней губы после первичной хейлопластики». В 1999 году стал заместителем декана стоматологического факультета. В 2005 году выполнил работу над докторской диссертацией - «Восстановительное лечение и медико-психологическая реабилитация детей с врождёнными расщелинами лица».

С 2001 года - по настоящее время руководит Городской детской клинической стоматологической поликлиникой в Ставрополе.

С 2004 года - главный детский стоматолог министерства здравоохранения Ставропольского края.

С 2010 года - Главный детский стоматолог Министерства здравоохранения РФ по СКФО.

С 2011 года – вице-президент стоматологической ассоциации Ставропольского края.

С 2012 года - вице-президент стоматологической ассоциации России.

В.А. Зеленский - автор 171 научных публикаций, в том числе 21 учебно-методической рекомендации, двух патентов на изобретения, четырех рационализаторских предложений, справочника по стоматологии, монографии и учебника с грифом УМО МЗ РФ, 12 учебных и учебно-методических пособий с грифом УМО МЗ РФ.

Награжден Почетной грамотой министерства здравоохранения СК. В 2003 году награжден знаком «Сапфировый крест» правительства СК за отличное качество стоматологических услуг. В 2004 году награжден знаком «Серебряный Орден «Отличник качества Ставрополья» за эффективное управление качеством медицинских услуг, почётной грамотой администрации г. Ставрополя. В 2005 году награжден знаком «Золотой Орден «Отличник качества Ставрополья» за эффективное управление качеством медицинских услуг и почётной грамотой Гордумы Ставрополя.

В 2006 году награждён Почетной грамотой Министерства здравоохранения РФ, почётной грамотой Губернатора СК и знаком «Платиновый Орден «Отличник качества Ставрополья».

В 2007 году представлен правительством СК к знаку «Руководитель года» за заслуги в области здравоохранения.

В 2008 году награждён ведомственной наградой Минздрва России «Отличник Здравоохранения РФ» и нагрудным знаком «Почётный академик» Международной Академии Качества и Маркетинга. Полный кавалер орденов «За заслуги перед стоматологией», «Заслуженный стоматолог», «Заслуженный врач Российской Федерации». В 2012 присвоено звание «Почётный ученый Европы», в 2014 году избран академиком РАЕН.