По некоторым сведениям, Ацаев командовал боевиками в чеченской войне 1994-1996 годов. В России он обвиняется в том, что в 2002 году он заказал убийство. Прокуратурой был выдан международный ордер на арест, по которому он был в задержан в Праге в 2008 году. После этого Ацаев попросил политического убежища в Чехии.
Российские органы внутренних дел объявили его в международный розыск. При аресте у Ацаева изъяли поддельный паспорт на имя гражданина Грузии Реваза Левидзе и пистолет «Зауэр».
В 2009 году Верховный суд Чехии принял решение об экстрадиции подозреваемого в Россию, однако Ацаев обратился в Конституционный суд с жалобой на то, что власти Чехии выдают его России, не дожидаясь решения о предоставлении убежища. Конституционный суд рассматривал это дело в течение двух лет и вынес решение в пользу Али Ацаева.
Против экстрадиции в Россию, где в случае признания вины ему грозит пожизненное заключение, Ацаев борется еще и потому, что боится, что к нему, как к бывшему боевику, в суде отнесутся предвзято.
В тот момент, когда суды и министерство разрешили его экстрадицию, он обратился в Конституционный суд с указанием на то, что его экстрадиция была разрешена до того, как было рассмотрено его заявление о предоставлении убежища. Одновременно он подал жалобу в Европейский суд по правам человека, который вынес судебный запрет в его пользу.
Отметим, что в практике чешского правосудия это не первый случай, когда Конституционный суд этой страны отказывает в выдаче тех или иных граждан России. Еще одного российского гражданина — обвиняемого в мошенничестве выходца из Дагестана Андрея Одина чешский суд не выпустил из Чехии.
