Сергей Арнольдович родился 3 января 1963 года в селе Большие Коровницы Бердичевского района Житомирской области.
В 1985 году он окончил Ставропольское высшее военное инженерное училище связи, служил в Вооруженных Силах СССР, ракетных войсках стратегического назначения.
За период службы в спеподразделении МВД полковник милиции Шевелёв получил четыре ранения, из них были два тяжелых – в 1996 году при освобождении заложников в дагестанском селе Первомайском и в 2003 году при задержании террористов в селе Иргаклы.
Сергей Шевелёв трижды награжден орденом «Мужества», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, двумя медалями «За отвагу». В 2023 году ему присвоено звание «Почетный гражданин Ставропольского края», в этом же году он был награждён медалью Минобороны "За укрепление боевого содружества".
«В сентябре 2021 года Сергей Шевелев был избран депутатом Думы Ставропольского края», — рассказал о трудовой и ратной биографии именинника, пожелал ему успехов, семейного благополучия и здоровья Михаил Миненков.